Como Calcular Desvio Padrão em Minutos

Você já pensou como seria nossa vida sem os dados estatísticos? Como seria o cotidiano moderno sem o uso da probabilidade matemática? Como várias iniciativas foram dinamizadas a partir de ações valiosas ao nosso meio como calcular desvio padrão?

Pois bem, o presente artigo pretende lançar luz a essas questões, em especial como calcular desvio padrão! Você sabe o que é? Sabe para que serve? Sabe como calcular e aplicar na própria vida?

Continue lendo o artigo com bastante atenção e tenha resposta para tais perguntas! Pois de forma prática, rápida e dinâmica vamos passar as informações.

Como Calcular Desvio Padrão

O que é Estatística?

Como o desvio padrão é comummente usado dentro do campo da estatística, então vale entendermos antes o que vem a ser estatística para então adentrarmos propriamente no desvio padrão.

Segundo o dicionário, estatística é toda e qualquer coleta de dados independente dos fins, ou seja, na prática é um segmento da matemática que absorve tais dados e traduz em análises, dados numéricos e inclusive gráficos.

De acordo com métodos próprios, a estatística pode ser usada em diversos campos da sociedade: pesquisa de intenção de voto, probabilidade de um time de futebol ser campeão, etc.

O Que é Desvio Padrão?

Agora que entendemos o que vem a ser estatística podemos mais facilmente entender o chamado desvio padrão, pois na verdade ele é apenas o agente que mostra a variação de um conjunto de elementos.

Complicou? Vamos descomplicar um pouco através de um exemplo didático!

Esta fazendo muito calor na cidade onde você mora e na cidade vizinha do seu amigo também, então vocês resolvem medir a temperatura ambiente todos os dias!

Então no primeiro dia o seu termômetro estava marcando 35°C, já no segundo marcava 36°C e no terceiro 37°C. Sendo assim, a grosso modo, nesses três dias de análise do tempo, a média que você encontrou foi 36°C.

Já no termômetro do seu amigo, na cidade vizinha, nesses mesmos três dias marcou respectivamente: 28°C, 35°C e 45°C. Ou seja, mesmo com temperaturas diferentes, a média foi idêntica ao primeiro exemplo: 36°C.

E a conclusão mais óbvia que você e seu amigo chegaram nesses três dias de amostras é que apesar de as duas cidades terem a mesma média de temperatura, o clima foi bastante diferente uma da outra, pois você viveu três dias bem parecidos com temperatura constante, enquanto que seu amigo teve um primeiro dia bem mais frio e o último um calor extremo.

Nesse contexto, para diferenciar médias iguais porém bastante diferentes em seus significados é que criaram o desvio padrão, pois ele se torna o responsável por nos informar, dentro dos valores que montaram a média, em nosso caso a temperatura, quais valores são mais distantes ou próximos dela.

Em resumo, observando o nosso exemplo, o desvio padrão da cidade do amigo é muito maior do que na sua!

Cálculo Desvio Padrão

Não é tão complicado ficar a saber como calcular desvio padrão, veja:

Primeiro você deve encontrar a média, como fizemos no exemplo da temperatura na sua cidade, no caso, encontramos a média de 36°C.

Depois, você precisa determinar a variância da sua amostra! Ela é calculada subtraindo cada valor da média! Utilizando o nosso exemplo temos:

Na sua cidade: 35-36= -1°C, 36-36= 0°C e 37-36= 1°C.
Na cidade do seu amigo: 28-36= -8°C, 35-36= -1°C e 45-36= 9°C.

Feito isso, precisamos de mais um passo importante, eleve ao quadrado todas as subtrações que realizamos:

Na sua cidade: (-1)², (0) ², e (1) ²
Na cidade do seu amigo: (-8) ², ( -1) ² e (9) ²

Em seguida somamos os valores encontrados:

Na sua cidade: 1 + 0 + 1 = 2
Na cidade do seu amigo: 64 + 1 + 81 = 146

Agora precisamos dividir a soma “desses quadrados” encontrados, através da fórmula (n-1), onde n é o numero de amostras coletadas!

Na sua cidade: 1 + 0 + 1 = 2, então temos: (3-1)=2, logo 2/2 = 1
Na cidade do seu amigo: 64 + 1 + 81 = 146, então temos: (3-1)=2, logo 146/2 = 73.

Ou seja, a variância na sua cidade é igual a 1, e na cidade do amigo 73.

Finalmente chegamos no desvio padrão! Para isso calcule a raiz quadrada de cada variância:

Na sua cidade:  = 1
Na cidade do seu amigo:  = 8,5

Portanto o desvio padrão da sua cidade exemplo é 1 e o da cidade do amigo 8,5. Isso é uma amostra mais fiel do que apenas a temperatura média das cidades que usamos de exemplo!

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E então, já ficou a saber como calcular desvio padrão em alguns minutos?

Deixe a sua resposta nos comentários junto com alguma dúvida ou sugestão com que tenha ficado após a leitura dos artigo.

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